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       【关键词】  中药研究；,,数学模型；,,统计学；,,模糊数学,
       摘要：介绍了当前中药研究中的几种数学方法：数学模型、概率与数理统计、模糊数学。
       关键词：中药研究；  数学模型；  统计学；  模糊数学
       中药研究主要使用的是实验方法，尽管它是以诸多基础学科，如物理学、化学、中药学、中医基础理论、生物化学、中药药剂学、中药药理学等为基础的综合应用，但是数学在中药研究中起着不可低估的作用，数学方法在中药研究中的应用越来越引起人们的重视。正如马克思所说：“一切科学只有在成功地运用数学时，才算真正达到完善的地步。”中药研究也不例外，同其它学科一样，数学方法是中药研究的重要工具之一，是使中药由文字描述为主过渡到定量研究的重要手段。研究任何问题，都要做出量的考察与分析，只有这样才能更准确地把握事物的本质。而现实的客观事物，又可分为具有确定性和不确定性。数学方法处理如下：
   
　　客观事物确定性――经典数学
       不确定性随机性――统计数学
       模糊性――模糊数字
       数学方法在中药研究中的应用概括起来有三个方面：一是通过数学模型阐述中药机理原理问题，即理论问题；二是运用概率与数理统计方法进行中药质量、药效分析；三是运用模糊数学方法，可使中药的性能、功效量化。
       　　1  数学模型为中药机理研究提供了工具
       大家知道，很多自然科学、社会科学的理论、定理、定律均能用一个简洁的数学公式表示，通过数学公式能清晰地反映出有关理论、定理、定律的内容，用数学语言要比日常的自然语言更恰到好处。中药研究中的数学模型方法严格地讲,统计方法也是数学模型方法的一种,因为统计模型也是一种数学模型,但因统计方法对中药学研究的特殊重要性,将其单独列出,而这里所指的数学模型方法主要指用于描述药学中某些机理而用的数学方法。我们从两个数学模型谈起。
       1.1  “水闸门”法王智民等［1］建立了“水闸门”法对中药的药效强度进行评价。他们形象地将疾病比喻为“洪水”。而每个药物看成一个水闸，对应着一个药理指标。就单个水闸门面言，西药绝对强于中药，但由于中药里有很多成分，有很多小闸门，那么这么多的小水闸门加起来的作用就可能不弱于一个大水闸门。根据中药多效性原理设计的数学模型：Ｅsequence path=ａｌ+ａ2－ａ1  *ａ2　(for two Sequence path) Ｅsequence path =ａｌ＋ａ2＋ａ3－ａ1  *ａ2－ａ1 *ａ3－ａ2 *ａ3－ａ1  *ａ2  ａ3　(for three Sequence path)ａ１；ａ2；ａ3-代表药物对各靶点有效率、抑制率。该公式可以对不同药物进行药效差异比较,同时求出中药药理实际治疗总有效率。
       1.2  扩散公式在制备中药浸出制剂时，我们希望浸出量越多越好，那么怎样使浸出量增加，制剂的疗效提高呢？即哪些因素影响浸出的效果呢？通过扩散公式［2］： ds=-D・F・dc     dχ・dt   (1)其中，dt为扩散时间，ds为在dt时间内的物质扩散量，Ｆ为扩散面积，代表药材的粉碎度， dc     dχ为浓度差，Ｄ为扩散系数,负号表示扩散趋向平衡时浓度降低。扩散系数Ｄ可由实验按下式求得：D=RT     N・1     6πｒη(2)其中R为气体常数，Ｔ为绝对温度，N为阿伏加德罗常数，r为扩散分子半径， 为粘度。扩散公式（1）（2）清晰地阐明了在中药浸出过程中哪些因素影响浸出效果，从而采取一系列措施来提高浸出过程中的浸出量，为进一步研究浸出制剂提供了可能。数学模型的方法能揭示一般性的规律,而要从各种特定的研究中总结出一般性规律是很困难的。然而使用数学模型方法，对问题的机理进行数学抽象研究是十分有效的。首先数学模型能揭示研究对象的本质规律，对机理的探讨，实验的方法只能给出研究方向的揭示，规律本身的表述依赖于数学的刻画。其次，数学模型能以较小的代价进行重复和快速的实验，节省了成本或克服了实验的困难，探索新的规律对已知问题进行数学刻画建立它的数学描述，能为我们提供一个成本低廉的模型，它能模拟真实的对象，进而模拟对真实对象所作的实验。
       2  概率与数理统计方法成为中药质量、药效分析研究的手段
       统计学是一门研究数据的搜集、整理、分析的科学,是运用概率论和数理统计原理、方法，探讨各学科统计学研究的设计，通过数字资料搜集、整理、分析和推断,从而掌握事物内在客观规律的一门学科。统计学包涵丰富的统计方法,能够帮助人们透过复杂的数字资料,发现事物内在客观规律。中药研究主要是通过实验检测，但是随着现代计算机技术的发展，数据处理由手工操作到由计算器操作再到计算机处理，这为我们处理复杂的数字计算成为可能。特别是九十年代中后期，随着计算机大型统计软件系统的逐渐普及，特别是ＳＰＳＳ统计软件和ＳＡＳ统计软件在医学研究领域中逐步使用。使得统计学在中药研究中发生了质的变化：研究方法由单纯的频数分析、线性回归向多元回归、聚类分析、因子分析等多元统计分析方向过渡。赵荣华［3］等对古今文献中治疗糖尿病的518个处方进行统计分析,归纳其处方用药规律。严启新［4］通过分析145首治疗冠心病的中药复方频数,探讨冠心病的用药规律。张京安等［5］对古今中医哮喘方进行频数分析,研究哮喘病方药的使用特点和规律。谢民等［6］用统计学的方法对历代医家有效的抗衰老处方进行分析,发现这些处方所使用的四味中药用量之间存在一个三元线性回归方程的关系。吴童等［7］首先采用双频数关联分析法对亚健康状态90个中药处方进行统计分析,探讨了药物与剂量的关联意义等。
       　3  模糊数学为中药性能、功效量化提供理论依据
       模糊数学的基础主要是模糊集合、隶属函数和模糊算子。论域Ｕ(讨论涉及的对象)上的模糊集合Ａ是用一个从Ｕ到闭区间［0,1］的函数μＡ刻画的，μＡ叫做模糊集合Ａ的隶属函数，记作Ａ(ｘ)，也称为资格函数或从属函数，函数值μＡ(ｘ)代表元素ｘ对集合Ａ的隶属度隶属函数刻画的是元素从属于集合到不属于集合的渐变过程，亦即隶属度在论域上的分布。与经典集合最主要的区别是模糊集合着眼于确定元素对集合的隶属程度，而不是着眼于确定哪些元素属该集合，原则上讲，论域中每个元素都是以一定的程度属于每个模糊集合，不同模糊集合的差别不在于包含的元素不同，只在于元素属于集合的程度不同。模糊算子主要是指建立在集合论基础上的模糊集合的运算方法，如模糊集合的代数运算和逻辑运算等。中药的研究中药理论中的四气五味、升降沉浮、寒热温凉、功能主治等均具有模糊性,相同药物在不同采摘时间、不同炮制方法、不同复方配伍中的性味归经、功用主治，往往是不同的，它们之间的过渡过程具有复杂的动态性，而使其类属模糊。而根据模糊数学的原理，可使数学的精确性与中药的模糊性在科学概念与逻辑思维的基础上得到统一，使药物的性能、功效数量化，从而对药物的评价更加准确，对药物的选择更加恰当［8］。例如,对于中药的选择应根据病情要求,从共性中找出个性特征,而中药在这方面的功效给人们的印象概念往往是模糊的,即使某一种药物在某一种功效上有特殊的作用，也会因为同类药物有共同作用而不易突出,从而使选择时难以准确运用。于莲波等［9］在对中药材等级进行评定时,根据模糊数学原理，找出影响等级的主要因素，然后对每一种药材的各因素都建立起隶属函数，同时设置好各因素的权值，对中药材进行检验，不但方法科学公正，对药材质量等级达到精细合理,而且使产品的质量控制、成本核算以及生产配料有了更加可靠的依据。马红等［10］在中药方剂研究中，提出模糊数学方法是描述和研究这类动态性、模糊性变量和规律的有利量化工具；根据方剂研究的现状，认为模糊数学方法能够以中药学理论为基础和指导进行方剂配伍规律的本质性量化研究，最后提出了模糊数学方法应用于方剂配伍规律研究的具体思路和设想。在中药研究的过程中，引入模糊数学方法，用数学语言的结构描述中药的理论内容，用数学方法对药物及方剂中的模糊现象、模糊概念进行量化描述，使中药的研究定量化，从而促进中药研究的现代化是非常重要的。综合上述几个方面，数学方法在中药研究中的作用是不言而喻的。但是只有和其它基础学科合理综合应用，中药研究才能迅速发展。正如恩格斯所说：“数学，辨证的辅助工具和表现形式。”中药研究历史悠久，种类繁多，我们要努力地发掘、整理和提高。当前中药研究取得了可喜的进展，中药研究中的定量问题一定会引起人们更加地重视。
       　　参考文献：
       ［1］  王智民，杜力军，毕开顺，等.中药药效评价的 “水闸门”法 ［J］.世界科学技术-中药现代化，2003，2 : 34.
       ［2］  南京药学院.药剂学［M］.北京：人民卫生出版社，1981：12.
       ［3］  赵荣华，易元琼，李永强，等.518个糖尿病处方统计分析［J］.云南中医学院学报，1997，20(2):20.
       ［4］  严启新，李秀珍，雷秀玲，等.中药复方治疗冠心病用药规律探讨［J］.云南中医学院学报，1998，21(1):17.
       ［5］  张京安.对古今中医哮喘名验方分析［J］.中国中医药信息杂志，1997，4(8):34.
       ［6］  谢  民，谢  进，苗灵娟，等.抗衰老方药统计学研究［J］.河南中医，1997，17(6):374.
       ［7］  吴  童，任一心.中医药调治亚健康状态处方统计分析［J］.中医药信息，2004，21(2):45.
       ［8］  刘  龙，许  玲，李渡华，等.应用模糊数学研究中医药的现状［J］. 中国临床医学杂志，2004，11（12）：934.
       ［9］  于莲波.用模糊数学原理评估中药材质量等级［J］.烟台师范学院学报，1997，13(3):58.
       ［10］  马  红，刘苏中，王咏梅.模糊数学方法在中药方剂研究中的应用［J］.中国实验方剂学杂志，2000，4:56.
       (湖北省黄石理工学院医学院  435000)